Konu Anlatımı

Sin2x açılımı neye eşittir

Merhaba sevgili Öğrenci Yardım takipçileri, bugünkü tersimizde trigonometri yarım açı formülleri ve iki kat açı formülleri konusunda olan Sin2x açılımı neye eşittir sorusunu yanıtlayacağız. Sin2x açılımı ve diğer formüller için konu anlatım yazımızı dikkatli şekilde okumanızı tavsiye ederiz.

Üniversite sınavlarına hazırlanırken karşınıza trigonometri yarım açı formülleri çıkacaktır. Bu formüller, trigonometrik denklemleri biraz daha karışık hâle getirir. Soruların karışık hâle gelmesi daha da zorlaştığı anlamına gelmez. Sadece daha dikkatli çözülmesini ve soruda verilen ince detayları görmenizi gerektirir. Yarım açı sorularında, bazı soru kitaplarında iki kat açı formülleri olarak da bilinir, genellikle bir açılım yapmanız gerekir. Bu açılımlar kendi arasında dörde ayrılır:

  • Sinüs toplam fark formülleri
  • Cosinüs toplam fark formülleri
  • Tanjant toplam fark formülleri
  • Cotanjant toplam fark formülleri

Sin2x Açılımı Neye Eşittir?

Sin2x açılımı bulmak için kullanabileceğiniz formüller şu şekildedir:

  • sin (x + y) = sinx • cosy + siny • cosx
  • sin (x – y) = sinx • cosy – siny • cosx
  • sin (x + x) = sinx • cosx + sinx • cosx olduğuna göre

sin (x + x) = sin 2x = 2 • sinx • cosx eşitliği olur.

Cos2x Açılımı Neye Eşittir?

Tıpkı Sin2x açılımı gibi sorularda pek çok kez kullanmanız gereken bir formül daha vardır: Cos2x açılımı. Yarım açı sorularını çözmek için bu formülleri de bilmelisiniz:

  • cos (x + y) = cosx • cosy – sinx • siny
  • cos (x – y) = cosx • cosy + sinx • siny

Aşağıda bulunan 3 formülde Cos2x açılımı formülüdür. Yalnızca bir formül tek başına yeterli olmaz. Çünkü bazı sorularda belli formüller, sizi sonuca daha kolay götürür. Aynı soruda diğer formülleri kullanmaya kalktığınızda işlem hatası yapma ihtimaliniz çok yüksek olabilir.

  • cos (x + x) = cosx • cosx – sinx • sinx
  • cos2x = cos²x – sin²x
  • cos2x = 2cos²x – 1
  • cos2x = 1 – 2sin²x

Sin2x Türevi

Sin2x’in türevi hesaplanırken kat sayı başa alınır ve sinüs, cosinüse dönüşür. Böylece sin2x türevi: 2cos2x olarak ifade edilir.

  • Sin2x Türevi: 2.cos2x

Sin2x İntegrali

Üniversite sınavlarına hazırlanırken karşınıza en çok çıkabilecek sorulardan biri de sin2x integrali olur. Sin2x integrali şu şekilde ifade edilir:

  • ∫ sin.2x.dx=−12 cos.2x + c

 

Content Protection by DMCA.com

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Başa dön tuşu
Kapalı
Kapalı