Konu Anlatımı

Logaritma Kuralları ve Logaritma Özellikleri

Merhaba sevgili öğrenciler, bugünkü dersimizde Logaritma Kuralları hakkında bilgi sahibi olacağız. Aynı zamanda konuyu daha iyi anlamak için Logaritma Örnekleri bize yardımcı olacak. İyi dersler dileriz.

Logaritma Nedir?

Logaritma kavramını duymuşsunuzdur. YKS sınavının AYT oturumundaki Matematik sorularında da bulunan bir 12. sınıf Matematik konusudur.

Logaritma, üslü ifadelerin ters çevrilmiş hali olarak bilinir. Aşağıdaki hareketli görsel sayesinde bunu daha iyi anlayacaksınız. Aslında oldukça basit bir konudur. Görsele baktığımızda karşımıza ilk olarak log₂64 sorusunun cevabının ne olduğunu bize anlatıyor. Sorudaki soru işareti ile gösterilen kısım 2 sayısının (logaritmanın tabanı) üzeri olarak alınıyor. Logaritmanın sayısı olan 64 ise 2 üzeri soru işaretinin cevabı oluyor. Bu durumda log₂64 sorusunun cevabı 2 üzeri soru işareti eşittir 64 ifadesindeki soru işaretinin cevabını bulmaktan geçiyor. 2’yi kaç defa çarparsak 64 yapar? Tabii ki de 6 kez çarptığımızda 64 yapacaktır. Böylece log₂64 = 2 üzeri 6 eşitliği ortaya çıkıyor. Anlayınca ne kadar basit geliyor değil mi? Gelin başka logaritma örnekleri ve logaritma kuralları örneklerine göz atalım.

Logaritma Kuralları ve Logaritma Özellikleri 1 –

Logaritma Kuralları

  • Üstel fonksiyonun tersine logaritma denir.
    • Bu açıklamaya göre y = logax ⇔ x = ay ifadesi ortaya çıkar.
  • logax ifadesi okunurken; logaritma a tabanın x şeklinde söyleniyor. Yukarıdaki örnekte gördüğümüz log₂64 ifadesi ise logaritma 2 tabanında 64 şeklinde okunur.
  • Logaritmanın tabanı mutlaka pozitif olmalıdır. Negatif taban kesinlikle olamaz. logax ifadesi için a > 0 formülü ortaya çıkar.
  • Logaritmanın tabanında hiçbir zaman 1 sayısı olamaz. logax ifadesi için a ≠ 1 eşitsizliği ortaya çıkar.
  • Logaritmanın üssü de muhakkak pozitif olma şartı taşır. logax ifadesi için x > 1 formülü ortaya çıkar.

Bu kuralları bir deftere ya da kağıda not alarak soru çözümünde yanınızda bulundurun. Soru çözerken takıldığınız yerlerde kurallara göz atın. Soruda hangi kuralın size yarayacağınızı bulun. Bir süre sonra kurallar aklınızda kalacaktır. Ezberlemek zorunda kalmayacaksınız.

Logaritma Formülleri

  • loga(x.y) = logax + logay eşitliği olur.
  • loga(x/y) = logax – logay eşitliği olur.
  • logaa = 1 eşitliği olur.
  • loga1 = 0 eşitliği olur.
  • alogbc = clogba   (Bu tarz ifadelerde a ve c ile gösterilen ifadeler kendi aralarında yer değiştirebilir.
  • alogax = xlogaa = 1 eşitliği olur.
  • logab = 1 / logba (Taban ve üs yer değiştirdiğinde kesirli sayı biçiminde bu şekilde ifade edilir.)
  • log10 = 1,
  • log100 =log102 = 2
  • log1000 =log103 = 3
  • log10000 =log104 = 4

Logaritma kuralları arasında en çok kullanılanlardan biri de taban değiştirmedir. Örneğin aşağıdaki log38 logaritmasını 5 tabanında yazmak istediğinizde log58 / log53 ifadesi ortaya çıkar.

  •  log38 = log58 / log53

Logaritma Kuralları dersimiz burada sona eriyor. İşinize yarayacak diğer dersimiz Kırağılaşma Nedir için bağlantıya tıklayın.

Content Protection by DMCA.com

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Başa dön tuşu
Kapalı
Kapalı

Reklam Engelleyici Algılandı

Lütfen reklam engelleyiciyi devre dışı bırakarak bizi desteklemeyi düşünün